5907:頭の球体 ^^...球体のくりぬき...

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問題5907・・・http://www.junko-k.com/mondai/mondai21.htm より 引用 Orz~

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球体の真ん中に円筒形の穴がまっすぐ開けられています。 
穴の長さは6cmです。 残された部分の体積は?










































解答

・わたしの...

直感的には...
水平方向に縮んで球体になったとしたら...
直径6cm...
(4/3)*π*3^3=36π=113.097=113.10 cm^3

・上記サイトより Orz~

この立体の体積を求めるのに、穴の長さだけが必要な値であることを 示しましょう。

球の半径をr、穴の長さを2aとして考えてみます。回転体の体積として積分で求めます。



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