5008:虎からの脱出...

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問題5008・・・筋肉の申し子さんのブログ  http://blogs.yahoo.co.jp/muscle_creater_type02/5041367.html  より Orz~

ある円形池の中央に人がいます。
池の周りには凶暴なトラがいます。
このトラは池の周りを人間が泳ぐスピードの4倍で移動します。

必ずトラに襲われないように上陸出来ることを示せ。




























































解答

上記サイトより Orz~

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1/4円(A)の中を泳げば、虎の動きに関わらず、虎から最も遠い場所に移動できます。
では1/4円(A)の中で最も虎と離れた場所から岸に向かうとします。
図でいうと、赤線のように人と中心とトラが一直線になったとき。
 
すると円Bの半径を1すれば3/4移動すればよく、
虎はその間に3/4×4=3だけ進めます。
半径1なので円周は2π。半周はπです。
虎は半周追いかけないと人間を捕まえられません。
3<πよりなんとか上陸が可能です。

*なるほどぉ~~~♪
お気に入り🌸

・友人のもの

半径を1とする
半径1/4の円周を描く。この内部であれば、速さから
虎よりも速い角速度で動けるから、とらの動きに合わせて、
虎と正反対の状態で1/4周まで来られる。ここから半径方向にそって
一直線に逃げれば、トラのすすむ距離はπだから
π/4>1/4 で逃げ切れられる。


*同じ発想ね^^
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コメント

No title

スモークマン

解答をアップさせていただきました♪

No title

スモークマン
>太龍宝さんへ ^^
ピンポン♪
しかも...上陸したらそのあと襲われそうだからなぁ...虎が諦めるまで池に浮かんでる方が賢明かもしれない...^^;...Orz~

No title

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