4960:各位の和が8になる3桁の数の平均...

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問題4960・・・Since 2008 さんのサイト  http://sprine.exblog.jp/17593480/  
より Orz~

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の応用です...^^;v...上のサイトの解法2はお気に入り🌸

  各位の和が15になる3桁の数の平均は?




















































解答

・わたしの

*鍵コメ様から間違いの指摘あり赤字に訂正...^^;...Orz~

1**の各位に15-1=14を配ればいいけど...1には8まで、あとは9までしか配れない...
1**...14=59,68,77...(100+14*11)*5 100*5+(14*2+7)*11
2**...13=49,58,67...(200+13*11)*6 200*6+13*3*11
3**...12=39,48,57,66...(300+12*11)*7 300*7+(12*3+6)*11
4**...11=29,38,47,56...(400+11*11)*8 400*8+11*4*11
5**...10=19,28,37,46,55...(500+10*11)*9 500*9+(10*4+5)*11
6**...  9=09,18,27,36,45...(600+9*11)*10 600*10+9*5*11
7**...  8=08,17,26,35,44...(700+8*11)*9 700*9+(8*4+4)*11
8**...  7=07,16,25,34...(800+7*11)*8 800*8+7*4*11
9**...  6=06,15,24,33...(900+6*11)*7 900*7+(6*3+3)*11

平均
={(100+14*11)*5+(200+13*11)*6+(300+12*11)*7+(400+11*11)*8+(500+10*11)*9+(600+9*11)*10+(700+8*11)*9+(800+7*11)*8+(900+6*11)*7}/(5+6+7+8+9+10+9+8+7)
=43870/69
=635+55/69
=635.7971014492753623188405...

{100*5+(14*2+7)*11+200*6+13*3*11+300*7+(12*3+6)*11+400*8+11*4*11+500*9+(10*4+5)*11+600*10+9*5*11+700*9+(8*4+4)*11+800*8+7*4*11+900*7+(6*3+3)*11}/(5+6+7+8+9+10+9+8+7)=40185/69=13395/23=582.3913043478260869565217...

と...奇麗にゃならないのね...^^;...?
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コメント

No title

スモークマン
>鍵コメ様へ ^^
あら...そうですね ^^;...
間違ってました...訂正しますぅ Orz~

No title

スモークマン
>黒翼さんへ ^^
応用って言うのもおこがましくって...Sprineさんの発想そのものを使わせていただきましたぁ ^^;...Orz~
Sprineさんのサイトの問題も面白いですよぉ~🌸

No title

黒翼
なかなか面白そうな問題ですね.

時間があったら僕も考えてみます.(作問の際の参考にさせて下さい.)
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