至る心太(トコロテン)/所点...^^

画像:http://ja.wikipedia.org/wiki/ワイエルシュトラス関数 より Orz~
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ワイエルシュトラス関数(区間 [-2, 2])。 この関数はフラクタル挙動を示す: スケ~ルを変えると似た構造が現れる(赤色の円)自己相似性をもつ。

「ワイエルシュトラス関数(Weierstrass function)は、1872年にカール・ワイエルシュトラスにより提示された実数関数で、連続関数であるにもかかわらず至るところ微分不可能な関数である。病的な関数(英語版)の例として取り上げられることがある。
孤立点を除くと連続関数は微分可能である」という考えに対して初めて挑戦したという点で、ワイエルシュトラス関数は歴史的に重要な関数である。」

「関数 Y=[X] は、無限個の点(X=整数のとき)で、不連続である。
ところが、世の中には、もっとすごい関数がある。

         http://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/gauss/gauss6.gif

この関数は、ワイエルシュトラス(Weierstrass)の関数といわれ、到るところ不連続である。」

画像:http://ja.wikipedia.org/wiki/カール・ワイエルシュトラスより Orz~
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「カール・テオドル・ヴィルヘルム・ワイエルシュトラスKarl Theodor Wilhelm Weierstraß1815年10月31日 - 1897年2月19日)はドイツ数学者。姓はヴァイアーシュトラスと表記するほうがより正確である。
初め、ボン大学に入学したものの、ビールと決闘に熱中して4年間で一つも単位を取らなかった。その後、ミュンスター大学教職課程に入り、クリストフ・グーデルマンに出会い、楕円関数論への関心を持つようになった。卒業後、26歳で教員として田舎の高校に就職する。教員としての仕事(数学国語地理、そして体操まで教えた)をしながら、ニールス・アーベルの定理とカール・グスタフ・ヤコブ・ヤコビの二重周期関数の研究の統合を目指した。
初期の業績は超楕円積分の研究で、これがきっかけでベルリン大学に招聘された。楕円関数論では、位数2の楕円関数であるhttp://upload.wikimedia.org/wikipedia/ja/math/5/9/2/59234eec7b76260bbbfcf81979887b2c.png関数の研究を行い、複素解析では、解析接続に基づいた厳密な方法を発展させた。その他、イプシロン-デルタ論法、一様収束の概念の考案など、微分積分学の基礎付けや、一変数複素関数、代数関数のべき級数による理論の整備に業績を残した。弟子には、ミッタク=レフラーソフィア・コワレフスカヤがいる。」

高木関数とか...同じように至るトコロテンなる関数ってごろごろあるんでしょうねぇ...
いわゆるフラクタル図形ってのはそうですものね🌸
わたしも何か思いつけないかなぁ...^^;...
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