三角関数の合成公式

イメージ 1

イメージ 2

イメージ 3

もうすっかり忘れてしまってるものだから...^^;

a*sinθ+b*cosθ=m*sin(θ+α)
=m*(sinθ*cosα+cosθ*sinα)
a=m*cosα
b=m*sinα
から...
m^2=a^2+b^2
m=√(a^2+b^2)
なんですよね...♪

http://w3e.kanazawa-it.ac.jp/math/category/sankakukansuu/kahouteiri/henkan-tex.cgi?target=/math/category/sankakukansuu/kahouteiri/gouseikousiki.html#1 より Orz~
「sin(正接)での合成
(画像)
ただし,αは sinの係数 aを成分 x,cosの係数 bを成分 yとする点Pと原点Oを結ぶ線分OPと x軸のなす角を一般角で表したものである。
いいかえると,sinα=b/√(a^2+b^2) ,cosα=a/√(a^2+b^2) を満たすα とする。
通常,-180° < α ≦ 180° とする。

(画像)公式の導出                             」

なるほど~♪

関連記事
スポンサーサイト



コメント

非公開コメント

トラックバック