2-1851:3つの壺から1つずつ数を取り出した和が7になる確率...基本 ^^

種まき2020927

*自給自足...その1...種蒔き

問題 2-1851・・・https://blog.goo.ne.jp/0424725533/c/e5b5c42c4b9d2f14213723fe06884efc/2
より 引用 Orz〜

下の図のように、3つの袋A、B、Cがあり、
袋Aの中には、1、2、3の数字が1つずつ書かれた3個の玉が、
袋Bの中には、1、2、3、4の数字が1つずつ書かれた4個の玉が、
袋Cの中には、1、2、3、4、5の数字が1つずつ書かれた5個の玉が
入っている。


3つの袋A、B、Cから同時に玉をそれぞれ1つずつ取り出す。
このとき、取り出した3つの玉に書かれた数の和が7になる確率を求めよ。
ただし、3つの袋それぞれにおいて、どの玉が取り出されることも同様に確からしいものとする。




















































解答

・わたしの...

(x+x^2+x^3)(x+x^2+x^3+x^4)(x+x^2+x^3+x^4+x^5)
=x^3(1+x+x^2)(1+x+x^2+x^3)(1+x+x^2+x^3+x^4)
so...
(1+x+x^2)(1+x+x^2+x^3)(1+x+x^2+x^3+x^4) 
=1 + 3 x + 6 x^2 + 9 x^3 + 11 x^4 + 11 x^5 + 9 x^6 + 6 x^7 + 3 x^8 + x^9
so...11
結局...
11/(3*4*5)=11/60

ね ^^

・鍵コメT様からのスマートな発想 Orz〜

正しいです.
以下のようにすると早いです.

A,Bから1つずつ取り出した時点で,
「Aから3,Bから4」を取り出した場合はノーチャンス.
それ以外の場合は,Cから適するものを取り出せば和が7となる.
求める確率は,(1-(1/3)*(1/4))*(1/5)=11/60.


*そうでしたわ ^^;v
関連記事
スポンサーサイト



コメント

>鍵コメT様へ ^^

スモークマン
そっか...確かに ^^;v
紹介させていただきまっす〜m(_ _)m〜v

管理人のみ閲覧できます

-
このコメントは管理人のみ閲覧できます
非公開コメント