2-1611:自然数 x,y,z,p. xy+yz+zx=pxyz

画像:https://bankoku-coffee.ocnk.net/product/76 より 引用 Orz〜
20150728_476f6c.jpg

問題 2-1611・・・https://twitter.com/seisu_bot/status/1290121257376034819
より 引用 Orz〜

x,y,z,pは自然数で xy+yz+zx=pxyzを満たす。 このとき(p,x,y,z)を求めよ。
(2013年旭川医大、3分問題)












































解答

・わたしの...

1/x+1/y+1/z=p
x<=y<=z
3/x>=p
3>=xp
x=1,p=1,2,3
x=2,p=1

x=1...
1+1/y+1/z=2 or 3
2/y>=1 or 2
so...y=2 or 1
1+1/2+1/z=2...z=2
1+1+1/z=3...z=1

x=2...
1/2+1/y+1/z=1
y=3,z=6
so...
(p,x,y,z)=(1,2,3,6),(2,1,2,2),(3,1,1,1)・・・x,y,zは順不同

ね ^^

抜けてましたわ ^^; Orz...

・鍵コメT様からのもの Orz〜

「(p,x,y,z)=(1,2,4,4)」が欠落しています.

*どうも散漫だらけ...^^;
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コメント

>鍵コメT様へ ^^

スモークマン
あっ、そうか ^^;
紹介させていただきまっす〜m(_ _)m〜v

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