2-1543:27個の碁石...偶数個取ったほうが勝ち...

ブルーベリー20207

だいぶアントシアニン溜まってきたか ^^

問題 2-1543・・・http://math.a.la9.jp/week206.htm より 引用 Orz〜

最初の碁石の個数を27個とします。この碁石を2人で交互に取っていきます。一度に取れる個数は

1~4個です。全ての碁石がなくなった後に、取った碁石の数が偶数個になった方が勝ちです。

【問題1】

現在、碁石は5個残っており、後手の番です。後手は現在偶数個の碁石を持っています。
先手、後手のどちらが有利でしょうか。またその勝ち方を説明してください。

【問題2】

現在、碁石は8個残っており、後手の番です。先手、後手のどちらが有利でしょうか。
またその勝ち方を説明してください。

【問題3】

このゲームは先手、後手のどちらが有利でしょうか。


















































解答


・わたしの...


(1)

後手は4個取ればおしまいで勝ち ^^


(2)

後手が偶数のとき...

3個取り、5個で渡す。

先手1ー後手3

先手2ー3

先手3ー1

先手4ー1


後手が奇数のとき...

2個とり、6個で渡す。

先手1ー後手1・・・残り5個...1-3,2-3,3-1,4-1

先手2ー3

先手3ー3

先手4ー1


でいずれも、後手の勝ち


(3)

後手は残り7個にして渡せる...

・後手が偶数のとき...

先手1個ー後手1・・・残り5個なので、1-3,2-3,3-1,4-1

先手2ー4

先手3ー4

先手4ー2

so...後手必勝 ^^

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