2-1538:a^m+1がa^n+203を割り切るような 自然数(a,m,n),a,m>1...は?

画像:https://www.jalan.net/news/article/373775/ より 引用 Orz〜
茶氷20207
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問題 2-1538・・・https://twitter.com/handmade_math/status/1281669310134366208 
より 引用 Orz〜

正の整数の組(a,m,n) (ただしa,m>1)であって,
a^m+1がa^n+203を割り切るようなものを全て求めよ.
(2003 中国数学オリンピック)









































解答

・わたしの...

203^m+1
203*(203^(n-1)+1)・・・a=203,n=m+1
のときだけね ^^


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コメント

スモークマン
a=3,m=2,n=3 を見つけました ^^;v
3^2+1=10
3^3+203=230

but...埒あかない...^^;;

>鍵コメT様へ ^^

スモークマン
> 他にもいろいろな場合が考えられます.
> 例えばa=2,m=2,n=1のとき,a^m+1=5はa^n+203=205を割り切りますね.

あら...ほんに ^^;
もちっと考えてみまっす Orz...

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