2-1342:(1-a^n)(1-a^(2n))(1-a^(3n))(1-a^(4n))(1-a^(5n))/{(1-a)(1-a^2)(1-a^3)(1-a^4)(1-a^5)}...

画像:https://pxhere.com/ja/photo/764674 より 引用 Orz〜
写真コーヒー000

問題 2-1342・・・http://aozoragakuen.sakura.ne.jp/suuron/node37.html より 引用 Orz〜

$i$ を虚数単位とし $\alpha=\cos \dfrac{\pi}{3}+i\sin \dfrac{\pi}{3}$ とおく.また $n$ はすべての自然数にわたって動くとする.

このとき

(1)
$\alpha^n$ は何個の異なる値をとりうるか.

(2)

\begin{displaymath}
\dfrac{(1-\alpha^n)(1-\alpha^{2n})(1-\alpha^{3n})
(1-\al...
...-\alpha)(1-\alpha^2)(1-\alpha^3)
(1-\alpha^4)(1-\alpha^5)}
\end{displaymath}

の値を求めよ.











































解答

・わたしの...

(1)
x^6=1の解なので...6個

(2)
nが2 or 3の倍数のとき、与式=0
それ以外のとき、与式=1

ね ^^
関連記事
スポンサーサイト



コメント

非公開コメント