2-1339:3^(n+1)+4^(2n-1)≡0 (mod 13)...

画像:http://mc-ka.com/archives/3904 より 引用 Orz〜
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問題 2-1339・・・http://aozoragakuen.sakura.ne.jp/suuron/node37.html より 引用 Orz〜

$n$ を自然数とするとき, $3^{n+1}+4^{2n-1}$ は13で割りきれることを証明せよ.









































解答

・わたしの...

3*3^n+16^n/4
=(12*3^n+16^n)/4
={(13-1)*3^n+(13+3)^n)}/4
≡(-3^n+3^n)/4
≡0 (mod 13)
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