2-1333:余り...アラカルト...基本 ^^

画像:http://kishuji-minabe.jp/?p=2957 より 引用 Orz〜
3.jpg

問題 2-1333・・・http://aozoragakuen.sakura.ne.jp/suuron/node37.html より 引用 Orz〜

余り005







































解答

・わたしの...

(1)
1^2...1
2^2...4
3^2...2
4^2≡3^2...2
5^2≡2^2...4
6^2≡1^2...1
0^2...1

(2)
n^5-n=n(n^4-1)=n(n-1)(n+1)(n^2+1)
n=5m,5m±1, 5m±2
で5の倍数が現れる

(3)
n^2-1=(n+1)(n-1)=(2m-1+1)(2m--1-1)=2m*(2m-2)=2^2*m(m-1)

(4)
n^4+2n^3+11n^2+10n-(n-1)n(n+1)(n+2)
=12n(n+1)


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