2-1243:ある条件を満たす2種類のお菓子の3人への分け方...

画像:https://www.ucc.co.jp/enjoy/recipe/seasonal/se80.html より 引用 Orz〜
se80.jpg

問題 2-1243(友人問)

 友人問題000













































解答

・わたしの...

3H24=26C2=13*25
この一つの並びがAの多さの順でX<=Y<=Z
のとき、Bの多さでは、X=Y=Z, Z<X=Y, Y<X=Z,Z<Y<Xのいずれかになってればいい...
それぞれ、1個,Z=0〜6...7個,7個,
24個を異なる3種類の個数に分ける...24/2=12...0-12-12の場合を加えて、13通り
so...13*25*(1+2*7+13)*2=18200通り

かいなぁ ^^

アバウトに過ぎてますだ ^^; Orz...

・鍵コメT様からのもの Orz〜

「Aの個数でX≦Y≦Zのとき,Bの個数でX=Y=Z,Z<X=Y,Y=X<Z,Z<Y<Xとなればよい」
が誤りです.
例えばAでX=Y=Zの場合はBもX=Y=Zに限り,AでX<Y<Zの場合はBはZ<Y<Xに限りますね.
Aの個数のパターンで,「=」があるかどうかを詳しく分けないとダメです.

次のようになると思います.

お菓子Aの分け方は,24H3=26C2=325(通り).このうち,
・3人の個数が等しい分け方(タイプ1)は1通り.
・2人の個数が等しく,もう1人の個数がそれより少ない分け方(タイプ2)は,
2人の個数が9~12の4通りで,どの2人が同じ個数かが3通り,結局12通り.
・2人の個数が等しく,もう1人の個数がそれより多い分け方(タイプ3)は,
2人の個数が0~7の8通りで,どの2人が同じ個数かが3通り,結局24通り.
・全員の個数がバラバラである分け方(タイプ4)は,
325-(1+12+24)=288(通り)が総数で,個数のパターンは288/(3!)=48(通り).

お菓子Aをタイプ1で分けたときは,お菓子Bもタイプ1で分けるしかなく,
1*1=1(通り).
お菓子Aをタイプ2で分けたときは,お菓子Bはタイプ3で分けるしかなく,
例えばお菓子AがX,Yが同数ならばお菓子BもX,Y同数とするしかないので,
12*8=96(通り).
お菓子Aをタイプ3で分けたときは,お菓子Bはタイプ2で分けるしかなく,
例えばお菓子AがX,Yが同数ならばお菓子BもX,Y同数とするしかないので,
24*4=96(通り).
お菓子Aをタイプ4で分けたときは,お菓子Bもタイプ4で分けるしかなく,
お菓子Bについてはお菓子の多い順に誰にするかが確定するので,
288*48=13824(通り).

以上の合計で,1+96+96+13824=14017(通り)です.

*熟読玩味ぃ〜^^;v

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コメント

>鍵コメT様へ ^^

スモークマン
なるほどです☆
精緻な場合分けの忍耐がどこかに逃散しちゃった感じすばい ^^;
紹介させていただきまっす〜m(_ _)m〜v

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