2-1242:じゃんけんの試合数...^^;

画像:https://cheese-cake.net/doutor-2layer/ より 引用 Orz〜
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もうないらしい...って...
どういうことあるか ^^;

問題 2-1242・・・算チャレ!!過去問 http://www.sansu.org/kakomon/toi238.html
より 引用 Orz〜

マサルさんトモエさんツヨシ君の3人でじゃんけん大会をしています。
勝負は3人のうち2人で行い、その勝者は次の試合で前回休みだった人と試合を行います。例えば、ある試合でマサルさんトモエさんが勝負して、マサルさんが勝ったとすると、次の試合はマサルさんツヨシ君となります。
結果、マサルさん10試合トモエさん21試合を行ったそうです。
では、ツヨシ君何試合を行ったでしょうか。









































解答

・わたしの...

トモエがマサルにx勝y敗
ツヨシはx+y or x+y-1試合してる...
マサルの試合数=10=x+y+y
トモエの試合数=21=x+y+x
31=3(x+y) or 32=3(x+y)
で満たさず...?
おかしあるね ^^;

・鍵コメT様からのAha!!なる解法 Orz〜

ツヨシは,トモエがマサルに勝った直後にトモエと対戦し,
マサルがトモエに勝った直後にマサルと対戦します.
それは言えるのですが,ツヨシの対戦はそれだけとは限らず,
ツヨシがマサルに勝てば,その直後にツヨシはトモエと対戦し,
ツヨシがトモエに勝てば,その直後にツヨシはマサルと対戦します.
ということで,「トモエがマサルにx勝y敗であるときのツヨシの試合数」
は,x+yまたはx+y-1とは限りません.

ルールをよく考えれば,どのプレイヤーも必ず,
1戦目と2戦目のどちらかには参加し,3戦目と4戦目のどちらかには参加し,
5戦目と6戦目のどちらかには参加し,…のようになります.・・・なるほど!!
すると,マサルが10試合しか参加していないことから,試合数は21試合以下です.
トモエが21試合参加していることから,試合数は21に確定し,
3人が参加した試合数の合計は21*2=42となるはずです.
したがって,ツヨシは11試合に参加したことになります.

条件を満たすとき,実は対戦カードも確定します,
トモエをA,ツヨシをB,マサルをCと表すとして,
AB,AC,AB,AC,AB,AC,AB,AC,AB,AC,AB,AC,AB,AC,AB,AC,AB,AC,AB,AC,AB
です.最終戦だけはどちらが勝ったかわかりませんが,
それ以外はすべてAが勝ったことになります.


*お気に入りぃ〜♪
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コメント

>鍵コメT様へ ^^

スモークマン
Aha!!
そっか☆
紹介させていただきまっす〜m(_ _)m〜v

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