2-1237:すべての数が残るような数珠の取り除き方...

画像:https://www.amazon.co.jp/ニューヨークスタイルのチーズケーキとコーヒーケーキ-平野-顕子/dp/4391138085 より 引用 Orz〜
91Za-vOb3BL.jpg

問題 2-1237・・・算チャレ!!過去問 http://www.sansu.org/kakomon/toi228.html
より 引用 Orz〜

toi228.GIF (8k)

図のような、1~36の番号の書かれた36個の玉で出来た首飾りがあります。
この首飾りから、まず1番の玉を、その後は■番ごとに玉を取り外していき、その場所に玉がなかったらそこで終了とします。また、途中で36を越えてしまった場合には、その数から36を引いた番号の玉を取り出し、その後同じように続けます。

 例えば、=10の場合に取り出す玉は、

1番→11番→21番→31番→5番→15番→25番→35番→9番→19番→29番→3番→13番→23番→33番→7番→17番→27番→1番

 のようになりますね。

このとき、全ての玉がなくなってしまうような■を全て求めてください。
ただし、は36以下の整数とします。




































解答

・わたしの...

1+35で、1の一つ前の数までの繰り返しで全て消える...=1+1で秘湯ずつ前の数が消えて全て消える...
1+g*m-36≡1+k*m
m(g-k)≡36 (mod 100)
so...mは36と互いに素でないものでは同じ数になる
so...φ(36)=φ(2^2*3^2)=(2^2-2)(3^2-3)=2*6=12個

実際には、(1-35),(5-31),(7-29),(11-25),(13-23),(17-19)
かな ^^
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