2-1235:男女が7人ずつ横一列に並び、どこで区切っても区切られたグループ内の男女の数が異なる並び方は?

画像:http://monapan.com/?p=10059 より 引用 Orz〜
DSC07113.jpg

問題 2-1235・・・算チャレ!!過去問 http://www.sansu.org/kakomon/toi226.html
より 引用 Orz〜

男子生徒7人女子生徒7人います。
いま、この14人の生徒を横1列に並べます。このとき、その列のどこで区切っても、
区切られた左右の両グループ内での男女の数が異なるような並び方何通りあるでしょうか。

例えば、7人の男子生徒と、7人の女子生徒がいるとして、

              

のように並ぶと、どこで区切っても左右に出来たグループにおける男女数が異なるので、上の条件に当てはまります。

            

のように並ぶと、図ので区切ると左のグループ(男子3人、女子3人)も右のグループ
(男子4人、女子4人)も男女数が等しくなってしまいますから、当てはまりません。 

・・・それぞれの“人”は区別しないものとします。
















































解答

・わたしの...

文章がややこしいけど...2,4,6,8,12のところで区切ったとき、
それぞれ男女総数にならなければいいわけね...やっと閃いたわ ^^;v
7x7の格子路の対角線を通らない最短コースの場合と考えられる ...
異なる数になる000

so...264通りね ^^
カタラン数になるわけ?

n番目のカタラン数 Cn 

で表される。 に対してカタラン数は

1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862, 16796, 58786, 208012, 742900, 2674440, 9694845, …オンライン整数列大辞典の数列 A000108
となる。」wikiより...
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