2-1175:△を△と□に分割...それらの周囲の長さの比は?

椿000

問題 2-1175・・・算チャレ!!過去問 http://www.sansu.org/kakomon/toi145.html
より 引用 Orz〜

toi145.GIF (4700bytes)

上の図は、三角形ABCの角B・角Cの二等分線の交点をDとし、Dを通りBCに平行な直線がAB、ACと交わる点をE、Fとしたものです。
すると、三角形EDB=17cm2三角形DBC=40cm2三角形DFC=15cm2となりました。
このとき、三角形AEFの周の長さと、四角形EBCFの周の長さを求めてください。









































解答

・わたしの...

EF=EB+FC
BC:(EB+FC)=40:32=5:4
so...
△ABCの周囲:△AEFの周囲=5:4
so...5-4=1 の分が(1+1/4)*EF
so...△AEFの周囲=(4+1)*EF
so...△AEFの周囲:□EBCFの周囲=(4+1):(2+5/4)=20:13

ね ^^
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