18608:証明...合同な正方形で、それぞれ辺の色が赤と青である。それらが重なってできる八角形の赤の辺と青の辺のそれぞれの長さの和は等しい...クイズ ^^

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匠の技の作品あるねぇ♪

問題18608(友人問)

2つの合同な正方形があり、一方の正方形の辺は赤で、他方の正方形の
辺は青で塗られている。この2つの正方形を重ねて、重なった部分の
8角形を考える。この8角形の、赤い辺の長さの和と、青い辺の長さの和は
等しいことを証明せよ。





































解答

・わたしの...

合同だから...
青と赤との正方形を入れ替えても同じなので...
つまりは...
赤の部分の和と青の部分の和とは同じということあるね ^^

これは明らかに何にも言ってないのと同じでしたわ ^^; Orz...
友人から届いたものよりもわかりやすい解説を見つけましたので↓に紹介ぃ~^^

画像:http://kurihara.sansu.org/sansu2-2/140.html より 引用 Orz~
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mhayashi 様のもの Orz~
正方形の重なりかたにかかわらず、角度が変わらない限り、重なってできる八角形周の長さ一定であることを示します。
次のようにして、八角形の相対する二辺長さの和が等しいことが分かります。
例えば、b、fについて考えると、h1+L+h2は常に一定
よって、h1+h2一定直角三角形は相似だからb+f一定
従って、八角形周の長さ一定。」

*合点ですばい♪
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コメント

No title

スモークマン

友人から届いたものよりもわかりやすい証明を見つけましたのでアップ ^^v
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