2089:図形(円と三角)

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問題2089・・・ひよこさんのブログ http://myhome.cururu.jp/gersdorffite/blog/article/70000756385 より Orz~

図のように、1辺が 10の正三角形に円が外接していて、H は線分BCを 1:4 に内分する点、
P は AHのH側の延長線と円との交点とする。このとき、APの長さを求めよ。












































































解答

上記サイトより Orz~

・まるさんのもの Orz~

三角形AHBと、三角形CHPは相似。
AH:HB=CH:HP
∴ AH・HP = BH・HC = 2 x 8 = 16
AH = 5√3 と 3 斜辺だから2√21
HP = 16/(2√21)
AP = 50/√21


なんと簡単に出るんだ♪
わたしゃぐちゃぐちゃになってた...^^;

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コメント

No title

スモークマン
ひよこさんありがとうございました ^^v
どんな内分点のときでも出せるってのが嬉しい♪

No title

ひよこ
注意としては、
AH = 2√21 であるということです。

それと、
『5√3と3斜辺だから・・・』の部分は、
三平方の定理を用いているということでしょう。

この解答は少し気をつけて見ないと、
AH = 5√3 にみえますw
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