2087:互いに素

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問題2087・・・ひよこさんのブログ http://myhome.cururu.jp/gersdorffite/blog/article/70000837774 より Orz~




























































解答

・わたしの

単に計算してみれば、、、
322・・・2/29=111・・・1 余り 3
つまり、29*111・・・1+3=322・・・2
これは、互いに素であることを示している ^^v

・スイーツさんのコメントより・・・Orz~

ただ、322・・・2/29=111・・・1 余り 3
という計算方法が正しいかどうかっていうのは、 議論の余地があるかもな。
(帰納的な計算がもたらした結果ということが重要だな)

まだ、、、正確じゃないってことらしい...^^;

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コメント

No title

スモークマン
ひよこさん、いつも深い解説ありがとうございます♪
筆算なんて子供のころに習った当たり前のように使うツール・アルゴリズムだから、、、そこまでの議論が必要だってことを思うこと自体すっかり盲点になってます...し、、、わたしにゃできないです...^^;

No title

ひよこ
正しいですよ

スイーツさんが言っているのは、
おそらく割り算の筆算についてのことでしょうか。
たぶん、筆算してから、
322・・・2/29=111・・・1 余り 3 ってわかったら、
それに対応して、29*111...11+3 = 322..22
も正しいことがわかるという一見して正しいことが
本当に正しいかどうかという初歩的なことを
聞いているのでしょうが。
実際それは正しいですし、簡単に正当化できます。
それを正当化するためには、
結局は10進展開の議論をすることになります。
筆算という方法はそういう意味では、
より進んだ計算方法なのでした。
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