16340:ガウス記号の方程式を満たす最小の[x]は?

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問題16340・・・https://blog.goo.ne.jp/0424725533/c/e5b5c42c4b9d2f14213723fe06884efc より 引用 Orz~

次の[  ]内に適する数または式を記入せよ。

 [x] は、xを超えない最大の整数を表すものとする。xの方程式
 [x]+[2(x-[x])]=5 を満たすxのうち最小のものは[  ]である。

(2016年灘高)

























解答

・わたしの...

x<m+1/2
0=2[x-[x]]
[x]=5
x>=m+1/2
2[x-[x]]=1
so...
[x]=4

^^

勘違いしてます ^^; Orz...

・鍵コメT様からのもの Orz~

「xで最小のもの」が問われています.
2(x-[x])は0以上2未満なので,[2(x-[x])]=0,1であり,
[x]+[2(x-[x])]=5となるのは,
[x]=4かつ2(x-[x])≧1または[x]=5かつ2(x-[x])<1のとき,
すなわち4.5≦x<5.5となります.
最小のxは4.5ですね.

なお,[x]+[2(x-[x])]は,
「xの整数部分」に,「xの小数部分が1/2以上のときだけ1をたしたもの」
であり,xの小数点以下を四捨五入したものとなります.
これに気付けば,xの最小値が4.5であることは当然です.

*でしたわ ^^;v
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コメント

No title

スモークマン
>11:09pmの鍵コメT様へ ^^
そっか...^^;
[x]を求めてました...
[ ]の中のxを求めるのでした...^^;;
紹介させていただきまっす~m(_ _)m~v
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