10653:平均が10より大きい3個の数の選び方...

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問題10653・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/puzzle/ より 引用 Orz~

下のように、10個の数があります。
この10個の数の中から3個の数を選んだとき、
その平均が10より大きくなる選び方は何通りありますか。
4   7   10   13   17
23   11   1   9   15
(2016年 東邦大学付属東邦中学)






































解答

・わたしの

1+4・・・なし
1+7+23・・・1
1+9+23・・・1
4+7+23・・・1
4+9・・・23・・・1
7+9・・・15,17,23・・・3
10,11,13,15,17,23・・・6*5*4/3!=20
合計=4*1+3+20=27通り
ね ^^

頭散漫陀仏…^^;; Orz

・鍵コメT様からのもの Orz~

1+10+23とか,7+11+13とか,いろいろと欠落しています.

9,10,11,13,15,17,23だけでできるものは,9+10+11のみ不適で,
7C3-1=34(通り).
1を使うとき,残り2数の和が30以上より,
23+{17,15,13,11,10,9,7のいずれか},17+{15,13のいずれか}
の9通り.
1なしで4を使うとき,残り2数の和が27以上より,
23+{17,15,13,11,10,9,7のいずれか},17+{15,13,11,10},15+13
の12通り.
1,4なしで7を使うとき,残り2数は,7C2通りのうちで,
和が23以下のもの13+10,13+9,11+10,11+9,10+9を除くので,
7C2-5=16(通り).
合計で,34+9+12+16=71(通り)ですね.

*それにしてもマッハの思考力ねぇ ^^;☆
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コメント

No title

スモークマン
>6:55pmの鍵コメT様へ ^^
そっかぁ…^^;;
たしかに…思考が抜けてましたわ Orz~
紹介させていただきまっす~m(_ _)m~v
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