9643:余りの和と積…クイズ ^^

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問題9643・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/blog/ より 引用 Orz~

ある整数Aを6で割った余りを(A)、7で割った余りを{A}と表します。
 (1) (A)+{A}=0となる2けたの整数Aをすべて求めなさい。
 (2) (A)×{A}=12となる2けたの整数Aをすべて求めなさい。
(神戸女学院中学部 2009年) 
















































解答

・わたしの

(1)
6と7の公倍数ということなので
42,84

(2)
12=2*6=3*4
6m+2=7k+6・・・m=k+(k+4)/6・・・k=6n+2, m=7n+3
42n+20・・・20,62

6m+3=7k+4・・・42n-3
39, 81

6m+4=7k+3・・・m=k+(k-1)/6・・・k=6n-5, m=7n-6
42n-32・・・10,52,94

^^
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