7277:角の二等分線の長さ...

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問題7277・・・http://blogs.yahoo.co.jp/uyama_sensei/51508433.html より 引用 Orz~

辺AB、辺BC、辺CAの長さがそれぞれ、
12、11、10の三角形ABCを考える。
∠Aの2等分線と辺BCの交点をDとするとき、
線分ADの長さを求めよ。

[2011年.京都大学・文系数学問題1番(1)]
[ヤフー知恵袋で質問のあった問題] 

*あの時の問題がこれだったのねぇ…^^







































解答

・わたしの…

12-a-h
10-b-h
a+b=11

12^2=a^2+h^2
10^2=b^2+h^2

44=a^2-b^2=(a-b)*11
a-b=4
a=15/2
h^2=12^2-(15/2)^2
      =(12+15/2)(12-15/2)
      =(1/4)*39*9
a=15/2=BD+y=11*(12/22)+y
y=15/2-6=3/2
AD^2=y^2+h^2
         =(3/2)^2+39*9/4
         =9(1+39)/4
         =90
AD=3√10

^^
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