7149:頭の嗅覚...

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問題7149・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/chonanmon/ より 引用 Orz~

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図のように、AC=BC、角BAC=59°の二等辺三角形と、AB,AC の長さをそれぞれ1辺の長さとする正三角形ABD,ACE があります。
角ADC=30°のとき、BE とCD が交わってできる、図の角アの大きさを求めなさい。

(城北中学 2012年)














































解答


・わたしの


180-(30+60+59)=31
180-2*59=62
(180-(60+62))/2=29
180-(31+29)=120°


一般化してみたら...
59をxとすると
180-90-x=90-x
180-2x
90-30-90+x=x-30
180-(90-x+x-30)=120°
つまり…二等辺三角形ならxが何度のときでも120°になるようね ^^

Aha !! な発想を頂戴しました☆

・鍵コメY様からのもの Orz~

△ABCが二等辺三角形でなくても常に 120゚ です。
△ADC を A を中心に 60゚ 回転して得られるのが △ABE だから、
対応する辺である DC と BE のなす角は 60゚ です。
大きい方の角だから 120゚ です。

もちろん、与えられた角の条件は必要ありません。

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* 参った !!
たまに思いつけるときもあるってのに気付けなかった…^^;
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コメント

No title

スモークマン
>8:04pmの鍵コメY様へ ^^
相加相乗!!
何か隠れてる気がしてたんですけど…わたしの感度不良~^^;
紹介させていただきまっす~m(_ _)m~v
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